Munkahelyi baromságok

A munkahely egy érdekes környzet. Szerencsés esetben nem egy szalag mellett kell napi nyolc órában robotolni, hanem például egy irodában, ahol jobb esetben jófej kollégák közé is kerülhet az ember, ezáltal a "munka" fogalma máris sokkal kellemesebb érzeteket kelt bennünk, mintha a mindennapi kivégzőosztag elé állás érzés lenne a gyomrunkban reggelenként a melóhelyre való indulás előtt.

Ha a fenti feltételek adottak, akkor persze néha "érdekes" agymenésekben is részünk lehet. Nézzünk két ilyet példának okáért! Első szereplőnk az Ubuntu Scream Edition (U.S.E.), ami a népszerű Ubuntu GNU/Linux disztribúció egy különleges kiadása. Hozzávalók: eredeti Ubuntu CD "tok", hibajavító festék, fekete filctoll, pihent agyú kollégák (megjegyzés: az egyik elkövető pont az a kolléga, aki a következő példában szerepel mint helyettesítendő egyén ...).

Második szereplőnk a "mű-kolléga"! A szóban forgó egyén (mármint akit pótolni szerettünk volna) egyik kedves kollégánk, aki egyik nap valahogy nem került elő, mindenki őt kereste, mindenkinek hiányzott (van akinek emberileg, van akinek "ki csinálja akkor ezt meg" témában), stb. Meg is elégeltük a dolgot, úgy döntöttünk, hogy hiányát pótoljuk! Az eredmény itt látható. Hozzávalók: felnagyított és kinyomtatott fénykép a kolléga fejéről, 50 cm hosszú vonalzó (képet ráerősítve, a vonalzó másik végét meg a szék hátuljára rögzítve - mellesleg ez a vonalzó irodaszerként lett rendelve, de nem fér be a fiókba a hossza miatt, végre találtunk hát egy értelmes felhasználást neki!), cellux, egy kabát a szék köre terítve, egy notebook (ide kell tenni a kabát kezeit, hogy a munka látszata meglegyen). Természetesen a pihent agyú kollégák most is a legfontosabb hozzávalónak tekintendőek!

A dolog legnehezebb része a vonalzó/fej kompozíció felerősítése, közben sokat lehet röhögni. Ezen a részen már négyen dolgoztunk a projekten nem kis felfordulást keltve :)

A csillagászati számokról

A fény- másodperc/perc/óra/év/stb az a távolság amit a fény az adott idő alatt megtesz. Tehát nyílván például "fényév" az távolság mértékegység és nem idő. A hangsebességről azt gondoljuk, hogy "húú, az már igen gyors". Számunkra megszokott körülmények között (ugyanis pl vízben vagy fém belsejében teljesen más sebességgel terjed, de még a levegőben is függ a hőmérsékletétől, sűrrűségétől) a hang kb 300 métert tesz meg másodpercenként. Ehhez képest a fény - kerekítve - 300ezer kilométert, azaz egymilliószoros sebességet jelent. A Hold nagyjából egy fénymásodpercre van tőlünk, a Nap kb nyolc fénypercre (azaz ha a Napot egy varázsló eltüntetné, azt persze csak nyolc perc múlva vennénk észre).

A Plútó (amit egy ideje "lefokoztak" és már nem minősül bolygónak, így nem kilenc csak nyolc ("nagy-") bolygó van naprendszerünkben) felé a fénysugár öt és fél órát utazik (távolsága durván hat milliárd kilométer), míg odaér (mellesleg a Plútó a Nap körül 248 év alatt tesz meg egy kört). A Plútót sokan úgy ismerik mint a legkülső bolygót (de lásd előző zárójeles megjegyzésemet, nem is bolygó, legalábbis csak törpebolygó, amiből van több is a naprendszerünkben pl az Erisz, a Ceresz vagy a Szedna, és nem is a Plútó a legnagyobb közöttük ráadásul), azonban egyrészt pályájának egy része a Neptunuszon belűlre esik (lásd pont az előbb említett kis-/törpebolygók neveit mint linkeket a wikipédiába), másrészt vannak még égitestek a Plútón távolabb is, melyek a Nap körül keringenek. Mindenesetre a legtöbb ember leragadt még ott, hogy a "Plútó a legtávolabbi bolygó" naprendszerünkben, ha ez igaz lenne, és ha csak ez lenne a feltétel, akkor naprendszerünk átmérőjét durván 12 milliárd kilométernek lehetne mondani (11 fényóra, mellesleg az egyik Voyager szonda a Naptól legtávolabb lévő emberi kéz által alkotott eszköz, távolsága jelenleg kb 15 fényóra, 1977 óta van úton, jeleit még mindig lehet érzékelni, ami ugye 15 órát utazik mire ideér fénysebességgel). Nos, persze ez eleve már ott elbukik, hogy vannak ismert égitestek, melyek távolabb keringenek a Naptól mint a Plútó (az említett Szedna például igen elnyúlt pályán kering, melynek Napközeli pontja 10 fényórányira van a Naptól, legtávolabbi azonban már több mint öt fénynap, és több mint 12 ezer év alatt kerüli meg egyszer napunkat!), másrészt lehetnek ismeretlen (még fel nem fedezett) ilyen égitestek is (a Plútót is csak 1930-ban fedezték fel). Talán helyesebb lenne azt mondani, hogy a naprendszer elméleti határa ott van, ahol a Nap gravitációs tere még erősebb a szomszédos csillagokénál, tehát ahol még elméletileg keringhetne égitest a Nap körül.

Ez azért is érdekes, mert azonnal oda jutunk, hogy akkor milyen messze is vannak a csillagok tőlünk. Nos - persze a Napot leszámítva - a legközelebbi csillag hozzánk a Proxima Centauri, több mint négy fényévre van tőlünk (érdemes megemlíteni, hogy az ember által eddig legnagyobb sebességet elért szonda - szintén a már említett Voyager 1, kb 17,2 kilométer másodpercenként, ami 56-szoros hangsebességnek felelne meg - azzal a sebességgel oda is érne nagyjából hetvenezer év alatt, igaz nem arrafelé halad, tehát ez csak elméleti megfontolás). Nyílván, a Naprendszer - ilyen értelemben vett - sugara (azaz fél átmérője) nem lehet ennél nagyobb (sőt ekkora se). Másik szempont szokott lenni, hogy ott a Naprendszer határa, ahol a Napból érkező úgynevezett "napszél" (különféle részecskék egyvelege) lökéshullám-frontot képez az intersztelláris (csillagközi) tér - igen ritka (a Földön előállított legjobb vákumnál is ritkább) - anyagával.

Lehetne ezt még fokozni és ragozni, de a lényeg az, hogy most csak a saját "udvarunkban" sepregettünk éppen csak. Ha azt a galaxist nézzünk, amiben élünk (a Tejútrendszer), annak átmérője megközelítőleg százezer fényév, és nagyságrendileg több százmilliárdnyi csillag lehet benne, amiből egyik a mi Napunk (ezért mondják: ha kicsi is a valószínűsége az élet kialakulásának, milliárdnyi galaxis, egyenként milliárdnyi csillaga körül egyenként akár tucatnyi bolygó/hold kering az univerzumban - ez pedig nem kevés) . A legközelebbi szomszédos galaxis az Androméda-galaxis, távolsága több mint két millió fényév (és most még csak az úgynevezett lokális galaxiscsoportban vagyunk, aminek a Tejútrendszer is tagja). Manapság már képesek vagyunk érzékelni olyan galaxist is, ami tőlünk 13 milliárd fényévre van. Ez azért érdekes, mert ugye ez azt jelenti, hogy a fény 13 milliárd éve indult el onnan, és mivel jelenlegi tudásunk szerint a világegyetem 13,7 milliárd éves (ez azt is jelenti, hogy nyílván sose találunk olyan objektumot ami 13,7 milliárd fényévnél messzebb van, hacsak nem hibásak elméleteink az univerzum életkorát illetően), akkoriban a világegyetem életkora a jelenleginek csupán 5%-a volt, és valószínűleg az első galaxisok között lehetett, melyek kialakultak univerzumunkban az ősrobbanás után. És tessék: ismét megérkeztünk ahhoz a bizonyos ponthoz a téridő szövedékében, ahová én mindig eljutok :) Összehasonlítás képen az "életkor" kérdéshez: a Nap nagyjából öt milliárd esztendős, a Föld, és a többi bolygó se sokkal kevesebb, nagyjából 4,6 milliárd évről szoktunk beszélni, bár a Naprendszer a Nappal együtt egyetlen "felhőből" keletkezhetett. Az élet a Földön a jelenlegi tudásunk szerint 4,4-2,7 milliárd éve jelent meg (ebben az nem-biológiai - molekuláris - fejlődés is benne van és pontosan nem ismert mit és mikor nevezhetnénk még csak molekuláris fejlődésnek és mit tekinthetünk előszőr élőlénynek egyáltalán - a mai vírusok se felelnek meg az élet teljes definíciójának példának okáért), de egészen a "közelmúltig" (pár száz millió év) csak egysejtű létforma volt a legfejlettebb szervezet.

Lássunk azonban valami kapcsolatot mindennapjainkkal, hogy legyen sci-fi is: a Csillagkapu Atlantisz sorozatban a Pegazus (törpe-) galaxist említik, ahol Atlantisz is található. A sorozatban egy helyen elhangzik, hogy távolsága három millió fényév. Ebben a távolságban tényleg van egy galaxis amit Pegazusnak hívnak: a Peg DIG rövidítéssel is ismert galaxis (a lokális csoportban van még egy galaxis, aminek a nevében szerepel a Pegazus, ennek távolsága 2,7 millió fényév).

Ezek a távolságok már fényévekben is zavarólag hathatnak. Képzeljük el, hogy a Föld bolygó egy egyetlen milliméter átmérőjű gömböcskévé zsugorodik. Ekkor Napunk tíz centiméter nagyságú gömb lenne, és húsz méterre lenne a Földtől. A Plútó elnyúlt pályán kering a Nap körül, 600 méter és egy kilométer közötti távolsággal. A legközelebbi csillag több mint ötezer kilométer távolságban lenne már viszont! Az Androméda-galaxis pedig tizenötször messzebb lenne, mint tőlünk a Nap a valóságban. A fentebb említett 13 milliárd fényévre lévő galaxis pedig másfél fényévre (kb 15 billió kilométer)!

Félelmeinkről

Rövidnek (hmm, az átlagnál rövidebbnek) ígérkező mai bejegyzésem: ki mit álmodott mostanában. Én példának okáért azt, hogy a feleségem egy álló hétig, minden nap kiporszívóztatta velem a lakást, ő viszont azt, hogy Voldemortnak ... izé ... Tudjukkinek kellett társasház alapító okiratot írnia (ha a kedves olvasó nem tudná: feleségem alkalmazott ügyvéd, most meg épp a Harry Potter aktuális - utolsó - részét olvassa). Szóval mindenkinek megvannak a maga félelmei, úgy tűnik :)

Matematika az idő (és a nyelv) útvesztőjében

Néha nagyon nehéz megmagyarázni valakinek, hogy egy bizonyos dolognak mi az értelme, hisz "ez úgysincs semmilyen hatással az én életemre" - mondják sokan, főleg amikor iskolában matematikát kell tanulni. Vegyük példának a számrendszereket. "Ugyan mire jó ez egy átlag embernek?!"

Próbálkozzunk csak azért, írjuk fel egytől tizenötig az egész számok neveit magyarul, angolul és finnül:

• Magyarul: egy, kettő, három, négy, öt, hat, hét, nyolc, kilenc, tíz, tizenegy, tizenkettő, tizenhárom, tizennégy, tizenöt
  
• Angolul: one, two, three, four, five, six, seven, eight, nine, ten, eleven, twelve, thirteen, fourteen, fifteen
• Finnül: yksi, kaksi, kolme, neljä, viisi, kuusi, seitsemän, kahdeksan, yhdeksän, kymmenen, yksitoista, kaksitoista, kolmetoista, neljätoista, viisitoista
  

Mint látható, mindhárom nyelvre jellemző, hogy "egyszerű" (rövid) számnevekkel kezdik a számolást (finnben a duplázott magán- és mássalhangzó is egyszerűen csak annyit tesz, hogy hosszú, az 'y' pedig az 'ü' hang, az 's' az 'sz'-ként ejtendő, az 'a' az kb 'á'-ként ,az 'ä' az meg talányos számora - elvileg nyílt 'e' hang -, néha 'e' inkább néha majdnem mint az 'a' azaz 'á' inkább) , majd van egy pont, ahol már jól láthatóan hosszabb, illetve remekül észlelhető szabályszerűséget mutató összetett formákat kezdenek el használni. Magyarban a "tíz" még egyszerű, de tulajdonképpen az utána következő számnevekkel egy csoportba sorolható, mivel a "tíz" és "tizen-" jól láthatóan "rokonok". Arra a következtetésre juthatunk tehát, hogy a magyar nyelv a megszokott tízes számrendszerünk használatát tükrözi, ez persze nem is meglepő (nekünk). Az angol sokkal érdekesebb, ugyanis tizenháromtól kezdi az "összetett" alakok használatát, az embernek az az elképzelése támad tehát, hogy az angol nyelv sokkal inkább a 12-es számrendszer gyökereit tükrözi ma is. Ez első hallásra hülyeségnek tűnhet, de nem az: nem véletlenül van például a magyar nyelvben is külön szó a tizenkettőre: a tucat (angolban is megvan persze: "dozen", finnben pedig "tusina"), és persze elgondolkodtató, hogy például a 11 vagy 13 számra miért nincs külön név, mint 12-re a "tucat". A tucat (12-es számrendszer alapú) számolás tehát nem olyan idegen dolog, mint aminek elsőre tűnhet, nem véletlen, hogy a külön szó is van rá, még ma is (habár ma más értelemben is használjuk, ahol a "tucat" szónak nem pontosan a 12-es jelentését nézzük).

Legérdekesebb jelenséggel azonban a finnél állunk szemben. Bár, a "-toista" végződés felismerhetően a 11-nél kezdődik - mint magyarul a "tizen-" előtag -, azonban egy másik fura jelenséget látunk: a számok csak hatig egyszerűek, a hét már "összetett" és hosszú első ránézésre is, a nyolc meg a kilenc pedig hasonlít is, érdekes módon a "végződésben". Ehhez nem kell persze finnül tudni (ahogy én is épp csak pár szót tudok jelenleg), elég csak ránézni. Ha feltesszük tehát, hogy a "-toista" alakú formák mondjuk későbbiek a nyelvben, vagy más eredetűek, akkor mondhatjuk tehát azt is, hogy a fenti logika szerint a finn nyelvben a számnevek a 7-es számrendszer használatára utalhatnak vissza.

Na, ezt persze előadtam már másnak is nemrég, fogta is a fejét, hogy "úristen, ez a túlzásba vitt logikai következtetések netovábbja, ami teljesen véletlenül alakulhatott csak pont így". Ugyanakkor fogjunk csak egy magyar etimológiai szótárt, és nézzük meg pár számnevünk eredetét:

• hat: "finnugor eredetű ..."
• hét: "ugor eredetű ..."
• nyolc: "valószínűleg elhomályosult összetétel, második tagja '-c' 'tíz' ... finnugor eredetű ... nehéz megmagyarázni ... de a finnugor nyelvekben nem példátlan ... ilyen számnevek akkor keletkeznek, amikor a nyelv a hetes számrendszerről lassan a tízes számrendszerre tér át ..."
• kilenc: "... elhomályosult összetétel, második tagja '-nc' azonos a harminc második tagjával, ez a tíz jelölése, finnugor eredetű ... valószínű jelentése 'egy híján tíz' ..."

Hoppá! Meglepő felfedezés, hogy a hetes számrendszer ötlete felmerül itt is, nem csak az én beteg agyam szüleménye! Ráadásul úgy tűnik, hogy ez a magyarban is megvan, csak "egyszerűsítettük" a dolgot mi már, míg a finnek nyelve bizonyíthatóan kevesebbet változott (elég megnézni egy mai finn szöveget, mellé tenni egy mai magyart, illetve pl az Ómagyar Mária-siralom szövegét, ez utóbbival jóval több hasonlóságot fogunk találni). Közben talán azt is lehet állítani (ehhez nem ismerem eléggé a finn nyelvet), hogy a "nyolc", "kilenc" szavainkban a "-c" és "-nc" az hasonló lehet, mint a megfelelő finn számneveknél a "deksan/deksän" (sőt megkockáztatom: a nyolc és kilenc szám finn neve azt jelentik sorban hogy "kettő híján tíz" és "egy híján tíz", jól látható ugyanis az "egy" és "kettő" finn nevével a rokonság a szavak első felében). Tényleg megdöbbentő, így elnézve: mi sokat egyszerűsítettünk (tessék csak a nyelvújításra gondolni, pedig az "nem is rég" volt a finn/magyar rokonság 5000 évéhez képest), ezért a magyarban már fel sem ismerhető a legtöbb ember számára, hogy például a "nyolc" az egy összetétel lenne, és nem "egyszerű"/egytagú számnév.

És ha ez mind nem lenne elég: miért van egy órában 60 perc, egy percben 60 másodperc? Csak nem 60-as számrendszerben számolt valaki? Az ötlet nevetséges, de jobb, ha nem röhögünk sokáig: bizony a babiloniak - állítólag - 60-as számrendszert használtak. Az is elgondolkoztató, hogy szögeknél a 360 fok az pont 6*60, illetve a tucattal lehetséges lenne egy olyan kapcsolat, hogy 12*5=60, mivel fentebb a 12-es alapú számrendszer is előkerült, és ha már itt tartunk: egy napban pont 2*12 óra van (lehet, eredetileg 12 óra a nappalra, és 12 óra az éjszakára? Bizony lehet, emlékeim szerint Egyiptomban volt ilyen időmérés, igaz változó hosszúságú óra fogalmat használtak).

Igazából egy kérdés maradt már csak. Lehet, elfogultak vagyunk a tízes számrendszerrel szemben (hisz abban számolunk jelenleg), de ha a kezeinkre nézünk (és felidézzük, hogy a gyerekek a kezüket használva adnak össze például), akkor egyértelműnek tűnik a választás. Azonban mi lehet az oka a tizenkettes vagy a hetes, és főleg a hatvan alapú számrendszernek?