Matematika az idő (és a nyelv) útvesztőjében

Néha nagyon nehéz megmagyarázni valakinek, hogy egy bizonyos dolognak mi az értelme, hisz "ez úgysincs semmilyen hatással az én életemre" - mondják sokan, főleg amikor iskolában matematikát kell tanulni. Vegyük példának a számrendszereket. "Ugyan mire jó ez egy átlag embernek?!"

Próbálkozzunk csak azért, írjuk fel egytől tizenötig az egész számok neveit magyarul, angolul és finnül:

• Magyarul: egy, kettő, három, négy, öt, hat, hét, nyolc, kilenc, tíz, tizenegy, tizenkettő, tizenhárom, tizennégy, tizenöt
  
• Angolul: one, two, three, four, five, six, seven, eight, nine, ten, eleven, twelve, thirteen, fourteen, fifteen
• Finnül: yksi, kaksi, kolme, neljä, viisi, kuusi, seitsemän, kahdeksan, yhdeksän, kymmenen, yksitoista, kaksitoista, kolmetoista, neljätoista, viisitoista
  

Mint látható, mindhárom nyelvre jellemző, hogy "egyszerű" (rövid) számnevekkel kezdik a számolást (finnben a duplázott magán- és mássalhangzó is egyszerűen csak annyit tesz, hogy hosszú, az 'y' pedig az 'ü' hang, az 's' az 'sz'-ként ejtendő, az 'a' az kb 'á'-ként ,az 'ä' az meg talányos számora - elvileg nyílt 'e' hang -, néha 'e' inkább néha majdnem mint az 'a' azaz 'á' inkább) , majd van egy pont, ahol már jól láthatóan hosszabb, illetve remekül észlelhető szabályszerűséget mutató összetett formákat kezdenek el használni. Magyarban a "tíz" még egyszerű, de tulajdonképpen az utána következő számnevekkel egy csoportba sorolható, mivel a "tíz" és "tizen-" jól láthatóan "rokonok". Arra a következtetésre juthatunk tehát, hogy a magyar nyelv a megszokott tízes számrendszerünk használatát tükrözi, ez persze nem is meglepő (nekünk). Az angol sokkal érdekesebb, ugyanis tizenháromtól kezdi az "összetett" alakok használatát, az embernek az az elképzelése támad tehát, hogy az angol nyelv sokkal inkább a 12-es számrendszer gyökereit tükrözi ma is. Ez első hallásra hülyeségnek tűnhet, de nem az: nem véletlenül van például a magyar nyelvben is külön szó a tizenkettőre: a tucat (angolban is megvan persze: "dozen", finnben pedig "tusina"), és persze elgondolkodtató, hogy például a 11 vagy 13 számra miért nincs külön név, mint 12-re a "tucat". A tucat (12-es számrendszer alapú) számolás tehát nem olyan idegen dolog, mint aminek elsőre tűnhet, nem véletlen, hogy a külön szó is van rá, még ma is (habár ma más értelemben is használjuk, ahol a "tucat" szónak nem pontosan a 12-es jelentését nézzük).

Legérdekesebb jelenséggel azonban a finnél állunk szemben. Bár, a "-toista" végződés felismerhetően a 11-nél kezdődik - mint magyarul a "tizen-" előtag -, azonban egy másik fura jelenséget látunk: a számok csak hatig egyszerűek, a hét már "összetett" és hosszú első ránézésre is, a nyolc meg a kilenc pedig hasonlít is, érdekes módon a "végződésben". Ehhez nem kell persze finnül tudni (ahogy én is épp csak pár szót tudok jelenleg), elég csak ránézni. Ha feltesszük tehát, hogy a "-toista" alakú formák mondjuk későbbiek a nyelvben, vagy más eredetűek, akkor mondhatjuk tehát azt is, hogy a fenti logika szerint a finn nyelvben a számnevek a 7-es számrendszer használatára utalhatnak vissza.

Na, ezt persze előadtam már másnak is nemrég, fogta is a fejét, hogy "úristen, ez a túlzásba vitt logikai következtetések netovábbja, ami teljesen véletlenül alakulhatott csak pont így". Ugyanakkor fogjunk csak egy magyar etimológiai szótárt, és nézzük meg pár számnevünk eredetét:

• hat: "finnugor eredetű ..."
• hét: "ugor eredetű ..."
• nyolc: "valószínűleg elhomályosult összetétel, második tagja '-c' 'tíz' ... finnugor eredetű ... nehéz megmagyarázni ... de a finnugor nyelvekben nem példátlan ... ilyen számnevek akkor keletkeznek, amikor a nyelv a hetes számrendszerről lassan a tízes számrendszerre tér át ..."
• kilenc: "... elhomályosult összetétel, második tagja '-nc' azonos a harminc második tagjával, ez a tíz jelölése, finnugor eredetű ... valószínű jelentése 'egy híján tíz' ..."

Hoppá! Meglepő felfedezés, hogy a hetes számrendszer ötlete felmerül itt is, nem csak az én beteg agyam szüleménye! Ráadásul úgy tűnik, hogy ez a magyarban is megvan, csak "egyszerűsítettük" a dolgot mi már, míg a finnek nyelve bizonyíthatóan kevesebbet változott (elég megnézni egy mai finn szöveget, mellé tenni egy mai magyart, illetve pl az Ómagyar Mária-siralom szövegét, ez utóbbival jóval több hasonlóságot fogunk találni). Közben talán azt is lehet állítani (ehhez nem ismerem eléggé a finn nyelvet), hogy a "nyolc", "kilenc" szavainkban a "-c" és "-nc" az hasonló lehet, mint a megfelelő finn számneveknél a "deksan/deksän" (sőt megkockáztatom: a nyolc és kilenc szám finn neve azt jelentik sorban hogy "kettő híján tíz" és "egy híján tíz", jól látható ugyanis az "egy" és "kettő" finn nevével a rokonság a szavak első felében). Tényleg megdöbbentő, így elnézve: mi sokat egyszerűsítettünk (tessék csak a nyelvújításra gondolni, pedig az "nem is rég" volt a finn/magyar rokonság 5000 évéhez képest), ezért a magyarban már fel sem ismerhető a legtöbb ember számára, hogy például a "nyolc" az egy összetétel lenne, és nem "egyszerű"/egytagú számnév.

És ha ez mind nem lenne elég: miért van egy órában 60 perc, egy percben 60 másodperc? Csak nem 60-as számrendszerben számolt valaki? Az ötlet nevetséges, de jobb, ha nem röhögünk sokáig: bizony a babiloniak - állítólag - 60-as számrendszert használtak. Az is elgondolkoztató, hogy szögeknél a 360 fok az pont 6*60, illetve a tucattal lehetséges lenne egy olyan kapcsolat, hogy 12*5=60, mivel fentebb a 12-es alapú számrendszer is előkerült, és ha már itt tartunk: egy napban pont 2*12 óra van (lehet, eredetileg 12 óra a nappalra, és 12 óra az éjszakára? Bizony lehet, emlékeim szerint Egyiptomban volt ilyen időmérés, igaz változó hosszúságú óra fogalmat használtak).

Igazából egy kérdés maradt már csak. Lehet, elfogultak vagyunk a tízes számrendszerrel szemben (hisz abban számolunk jelenleg), de ha a kezeinkre nézünk (és felidézzük, hogy a gyerekek a kezüket használva adnak össze például), akkor egyértelműnek tűnik a választás. Azonban mi lehet az oka a tizenkettes vagy a hetes, és főleg a hatvan alapú számrendszernek?